题目
题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
(1 )求A 、B 两点的坐标. (2 )求当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似,并直接写出此时点Q 的坐标.
(3 )当t=2 时,在坐标平面内,是否存在点M ,使以A 、P 、Q 、M 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M 点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解得x1=3,x2=4
∵OA<OB
∴OA=3 , OB=4
∴A(0,3) , B(4,0)
可分两种情况讨论:
①当∠APQ= ∠AOB 时,△APQ∽△AOB
如图1 = 解得 t=
所以可得 Q(,)
(3 ) 存在 M1(,), M2(,),M3(-,)
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上,并且OA 、OB 的长分别是方程x2-7x +12=0 的两根(】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求AD的长及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
(1)△FDM∽△ ,△F1D1N∽△ ;
(2)求电线杆AB的高度。
(1)证明:△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.
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