已知直线l经过点A（cosθ，sin2θ），B（0，1），则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．[0，π4]∪[3π4，π）B．[3π4，π)C．[0，π4] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l经过点A（cosθ，sin²θ），B（0，1），则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

A．[0，

]∪[

3π

，π）

B．[

3π

，π)

C．[0，

]

D．[

，

3π

]

答案

由题意可知cosθ=0时sin²θ=1故A（0，1）与B点重合故coscosθ≠0
可设直线l的倾斜角为α
则tanα=

1-sin2θ

0-cosθ

=-cosθ∈[-1，0）∪（0，1]
故根据正切函数的图象可得α∈（0，

]∪[

3π

，π）
故答案选A

核心考点

试题【已知直线l经过点A（cosθ，sin2θ），B（0，1），则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．[0，π4]∪[3π4，π）B．[3π4，π)C．[0，π4]】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

化简

sin(π-α)tan(

5π

+α)

cos(2π-α)cot(

-α)

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

证明：

1+sinα-cosα

1+sinα+cosα

=tan

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知2sin²α-sinαcosα+5cos²α=3，则tanα的值是（　　）

A．1

B．-2

C．1或-2

D．-1或2

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，sinA cos2

+sinC cos2

sinB，求角B的范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，若A、B两点的横坐标分别为

、

．则tan(α+

)的值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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