题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由已知中圆C的半径为2,∠CAB=30°,我们要以求出AB的长,又由过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A,B两点,BA=2AP,我们可以进一步求出PA,PB长,结合已知中PT与圆C相切于T点和切割线定理,我们即可求出出线段PT的长
∵圆C的半径为2,∠CAB=30°,
∴,
又∵BA=2AP,
∴,
又∵PT与圆C相切于T点.
由切割线定理可得:
PT2=PA•PB=9,
∴PT=3
点评:本题考查的知识点是与圆有关的比例线段,其中根据已知条件计算出PA,PB长,为使用切割线定理,创造使用条件是解答本题的关键
核心考点
试题【(选做题)(几何证明选讲)如图所示,过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A,B两点,BA=2AP,PT与圆C相切于T点.已知圆C的半径为2,∠CAB=30°,则P】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆:与圆:的位置关系是
A.相离 | B.外切 | C.内切 | D.相交 |
已知为圆上任一点,且点.
(Ⅰ)若在圆上,求线段的长及直线的斜率;
(Ⅱ)求的最大值和最小值
则=" "
如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线.
(I)求曲线的方程;
(II)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在点之间),且满足,求的取值范围.
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