已知A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的______条件．

答案

由“sinA＞cosB”不能推出“△ABC为锐角三角形”，如A=30°，B=120°时．
但当△ABC为锐角三角形时，A+B＞

，A＞

-B，∴sinA＞sin（

-B）=cosB，故sinA＞cosB成立．
综上，“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

核心考点

试题【已知A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的______条件．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=2cos2x+2

sinxcosx+1．
（1）求f(

)的值；
（2）若x∈[-

，0]时，求f(x)的值域；
（3）求y=f（-x）的单调递增区间．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知c=1．
（1）若C=

，cos（θ+C）=

，0＜θ＜π，求cosθ；
（2）若C=

，sinC+sin（A-B）=3sin2B，求△ABC的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，

]时，求f（x）的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

sin2x(sinx+cosx)

cosx

．
（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-

，

]上的最大值和最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若0＜α＜

，0＜β＜

，且f(

，f(

，求sin（α-β）的值．

题型：广州二模难度：| 查看答案

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