函数y=(sinx-3cosx)(cosx-3sinx)+3的最小正周期为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=(sinx-

cosx)(cosx-

sinx)+

的最小正周期为______．

答案

∵y=(sinx-

cosx)(cosx-

sinx) +

=sinxcosx-

sin2x-

cos2x +3sinxcosx+

=4sinxcosx
=2sin2x
∴T=

2π

=π
故答案为：π．

核心考点

试题【函数y=(sinx-3cosx)(cosx-3sinx)+3的最小正周期为______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2sin（2x+

）-4cos²x+2，
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[

，

]，求函数f（x）的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=2sin2(

+x)+

(sin2x-cos2x)，x∈[

，

]．
（1）求f(

5π

)的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a-b） cosC=c（cosB-cos A）．
（I）判断△ABC的形状；
（II）求y=cosA+sin（B+

）的最大值，并求y取得最大值时角C的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx，x∈R．
（1）求f(

)的值；
（2）若sinα=

，且α∈(

，π)，求f(

)．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=2sin2(

+x)-

cos2x．
（1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；
（2）求函数f(x)在区间[0，

]内的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点