在△ABC中，已知cosA=35，（Ⅰ）求sin2A2-cos(B+C)的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知cosA=

，
（Ⅰ）求sin2

-cos(B+C)的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．

答案

（Ⅰ）sin2

-cos(B+C)=

1-cosA

+cosA=

．
（Ⅱ）在△ABC中，∵cosA=

，
∴sinA=

．
由S_△ABC=4，得

bcsinA=4，得bc=10，
∵c=AB=2，∴b=5，
∴BC2=a2=b2+c2-2bccosA=52+22-2×5×2×

=17
∴BC=

．

核心考点

试题【在△ABC中，已知cosA=35，（Ⅰ）求sin2A2-cos(B+C)的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知sinx+cosx=-1，则sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，已知内角A=

，边BC=2

．设内角B=x，△ABC的面积为y．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（Ⅱ）当角B为何值时，△ABC的面积最大．

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函数f(x)=sinωx+

cosωx(x∈R)，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于

3π

，则正数ω的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2cosωx（sinωx-cosωx）+1（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）图象的对称轴方程和单调递减区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-f（

-x），求函数g（x）在区间[

，

3π

]上的最小值和最大值．

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