在△ABC中，若3b=23asinB且cosB=cosC，则此三角形必是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形或等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若3b=2

asinB且cosB=cosC，则此三角形必是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形或等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

答案

△ABC中，若3b=2

asinB且cosB=cosC，则有 3sinB=2

sinAsinB，且 B=C，
解得sinA=

，∴A=

或

2π

．
当A=

时，再由B=C可得△ABC是等边三角形，
当A=

2π

时，再由B=C可得△ABC是等腰三角形，
故选B．

核心考点

试题【在△ABC中，若3b=23asinB且cosB=cosC，则此三角形必是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形或等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S是△ABC的面积，A、B、C的对边分别为a、b、c，且2SsinA＜(

•

)sinB，则（　　）

A．△ABC是钝角三角形

B．△ABC是锐角三角形

C．△ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形

D．无法判断

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

已知f(x)=sin2(ωx+

sin(ωx+

)sin(ωx-

5π

（ω＞0）在区间[-

，

]上的最小值为-1，则ω的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

=(2cosx+2

sinx，1)，

=(y，cosx)，且

∥

．
（I）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
（II）记f（x）的最大值为M，a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若f(

)=M，且a=2，求bc的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=sin（x+

）+2sin²

．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=

，△ABC的面积S=

，a=

，求sinB+sinC的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a，b，c成等比数列，试确定△ABC的形状．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点