已知tanθ=2，则sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知tanθ=2，则sin²θ+2sinθcosθ-2cos²θ=______．

答案

∵tanθ=2，
∴sin²θ+2sinθcosθ-2cos²θ
=

sin 2θ+2sinθcosθ-2cos 2θ

cos2θ+sin2θ

tan 2θ+2tanθ-2

1+tan 2θ

4+4-2

1+4

．
故答案为：

核心考点

试题【已知tanθ=2，则sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（α）=sin^xα+cos^xα，x∈{n|n=2k，k∈N₊}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sin

-2cos

=0，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求

cos2x

cos(

+x)•sinx

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

1-sin2170°

=（　　）

A．cos170°

B．-cos170°

C．±cos170°

D．±|cos170°|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知α、β为锐角，sinα=

，cos（α+β）=-

，则β=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若

1+sinx

cosx

，则

cosx

sinx-1

的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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