题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知α、β为锐角，sinα=

4 3

7

，cos（α+β）=-

11

14

，则β=______．

答案

∵α、β为锐角
∴cosα=

1-sin2

α=

1-( 4 3 7 )2

=

1

7

sin（α+β）=

1-cos2(α+β)

=

1-(- 11 14 )2

=

5 3

14

∴cosβ=cos[（α+β）-α]=-

11

14

×

1

7

+

4 3

7

×

5 3

14

=

1

2

∵β为锐角
∴β=

π

3

故答案为：

π

3