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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且tanB=


3
ac
a2+c2-b2
,则角B的大小是______.
答案
由余弦定理得:cosB=
a2+c2-b2
2ac

∴a2+c2-b2=2accosB,
代入已知的等式得:tanB=


3
ac
a2+c2-b2
=


3
ac
2accosB
=


3
2cosB

又tanB=
sinB
cosB

∴sinB=


3
2
,又B为三角形的内角,
则角B的大小为
π
3
3

故答案为:
π
3
3
核心考点
试题【在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且tanB=3aca2+c2-b2,则角B的大小是______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
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已知sinα=
4
5
,且α是第二象限角,求角α的余弦值和正切值.
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已知tanα=2,则
sinα+cosα
3sinα-2cosα
=______.
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已知sinα=-
1
2
且α是第三象限角,求cosα、tanα的值.
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已知sinα=
4-2m
m+5
,cosα=
m-3
m+5
,α是第四象限,求tanα的值.
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