题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则（　　）

A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 1 2 g0R

B．飞船在A点处点火时，动能增加

C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度

D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π R g0

答案

A：飞船在轨道I上，

GMm

(R+3R)2

=

mv2

R+3R

，又

GMm

R2

=mg0，得：v=

1

2

g0R

，故A正确；
B：飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，B错误；
C：在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时，加速度是由万有引力提供的，故两者相等，C错误；
D：飞船在轨道Ⅲ绕月球运行，

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，又

GMm

R2

=mg0，T=2π

R g0

，D正确．
故选：AD