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题目
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求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.
答案
y=-cos2x-4sinx+6=-(1-sin2x)-4sinx+6=sin2x-4sinx+5=(sinx-2)2+1,
∵sinx∈[-1,1],且函数在[-1,1]上为减函数,
∴x=-1时,y取得最大值,ymax=10;x=1时,y取得最小值,ymin=2,
则函数的值域为y∈[2,10].
核心考点
试题【求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标系中,已知A(3,0),B(0,3),C(cosθ,sinθ).
(1)若θ锐角,且sinθ=
3
5
,求


CA


CB
;(2)若


CA


CB
,求sin2θ.
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已知cosαtanα<0且tanα=-
5
12
,则sinα=(  )
A.
1
5
B.y=2cos2xC.
5
13
D.-
5
13
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已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=
1
5

(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
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设△ABC的三内角为A、B、C,且满足4cos2
A
2
-cos2(B+C)=
7
2

(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当|x|≤A时,求函数f(x)=
1
2
sinxcosx+


3
2
sin2
x的值域.
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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
tanA-tanB
tanA+tanB
=
b+c
c

(1)求角A;
(2)若


BA


AC
=6
,求a的最小值.
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