题目

题型：不详难度：来源：

已知sin（α-

π

4

）=

3

5

，α∈（0，

π

2

），则sinα=______．

答案

由α∈（0，

π

2

），得α-

π

4

∈（-

π

4

，

π

4

），故由已知sin（α-

π

4

）=

3

5

，可得cos（α-

π

4

）=

4

5

．
则sinα=sin[（α-

π

4

）+

π

4

]=sin（α-

π

4

）cos

π

4

+cos（α-

π

4

）sin

π

4

=

3

5

×

2

2

+

4

5

×

2

2

=

7 2

10

．
故答案为

7 2

10

．