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题目
题型:不详难度:来源:
已知sinα+cosα=


2
,α∈(0,π),则tanα=______.
答案
∵sinα+cosα=


2
sin(α+
π
4
)=


2

∴sin(α+
π
4
)=1,
∵α∈(0,π),
∴α+
π
4
∈(
π
4
4
),
∴α+
π
4
=
π
2

∴α=
π
4

∴tanα=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【已知sinα+cosα=2,α∈(0,π),则tanα=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tanα=
4
3
,α∈(π,
2
)
,则sinα=______.
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在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C所对边的长,已知tanB=


3
,cosC=
1
3
b=3


6
.求边AB的长与△ABC的面积.
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已知cos(
19
3
π-α)=
2
3
,α∈(2π,
5
2
π
),则coaα=(  )
A.
2-


15
6
B.
2+


15
6
C.
2


3
-


5
6
D.
2


3
+


5
6
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已知
sinα+2cos(
2
+α)
cos(π-α)-sin(
π
2
-α)
=-
1
4

(1)求tanα的值;
(2)求(sinα+cosα)2的值.
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已知α、β∈(0,π),tanα=-
1
3
,tan(α+β)=1.
(I)求tanβ及cosβ的值;
(II)求
1+


2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值.
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