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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-
4
5

(1)求sinB的值;
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)在△ABC中,sinA=


1-cos2A
=


1-(-
4
5
)
2
=
3
5

由正弦定理,
BC
sinA
=
AC
sinB
.所以sinB=
AC
BC
sinA=
2
3
×
3
5
=
2
5

(2)cosB=


21
5
sinC=
3


21
-8
25

S△ABC=
1
2
×2×3×
3


21
-8
25
=
9


21
-24
25
核心考点
试题【在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-45.(1)求sinB的值;(2)求△ABC的面积.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0<ω<2.
(1)若f(x)的周期为π,求当-
π
6
≤x≤
π
3
时,f(x)的值域
(2)若函数f(x )的图象的一条对称轴为x=
π
3
,求ω的值.
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已知向量


m
=(sinB,1-cosB),向量


n
=(2,0),且


m


n
的夹角为
π
3


m


n
=1
其中A,B,C是△ABC的内角.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则sinC=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α=______.
题型:桂林一模难度:| 查看答案
已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C.
(1)求角C的大小;
(2)若a,c,b成等差数列,且


CA


CB
=18
,求c边的长.
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