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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(
π
2
2
)
,若


AC


BC
=-1
,则
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值为(  )
A.-
5
9
B.-
9
5
C.2D.3
答案


AC
=(cosα-3,sinα)


BC
=(cosα,sinα-3)



AC


BC
=(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1

sinα+cosα=
2
3

2sinαcosα=-
5
9

1+tanα
2sin2α+sin2α
=
1+
sinα
cosα
2sin2α+2sinαcosα
=
1
2sinαcosα
=-
9
5

故选B
核心考点
试题【已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π2,3π2),若AC•BC=-1,则1+tanα2sin2α+sin】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若角α的终边落在直线x-y=0上,则
sinα


1-sin2α
+


1-cos2α
cosα
的值等于(  )
A.2B.-2C.-2或2D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
sinx


1-cos2x
+


1-sin2x
cosx
=0
则x的取值范围是(  )
A.(2kπ,2kπ+
π
2
)(k∈Z)
B.(2kπ+
π
2
,2kπ+
2
)(k∈Z)
C.(2kπ-π,2kπ-
π
2
)(k∈Z)
D.(kπ-
π
2
,kπ)(k∈Z)
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已知cosx=
3
5
,x∈(π,2π),则tanx=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanθ=
4
3
,则
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值为(  )
A.
1
3
B.-
1
3
C.7D.-7
题型:不详难度:| 查看答案
若sinx=sin(
2
-x)=


2
,则tanx+tan(
2
-x)的值是(  )
A.-2B.-1C.1D.2
题型:不详难度:| 查看答案
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