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题目
题型:北京难度:来源:
如图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球,水面高度恰好升高r,则
R
r
=______.魔方格
答案
半径为r的实心铁球的体积是:
4
3
πr3

升高的水的体积是:πR2r
所以:
4
3
πr3R2r

R
r
=
2


3
3

故答案为:
2


3
3
核心考点
试题【如图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球,水面高度恰好升高r,则Rr=______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=


2
,则球O的表面积等于(  )
A.4πB.3πC.2πD.π
题型:辽宁难度:| 查看答案
已知PA,PB,PC两两互相垂直,且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2,2cm2,6cm2,则过P,A,B,C四点的外接球的表面积为 ______cm2.(注S=4πr2,其中r为球半径)
题型:不详难度:| 查看答案
已知A、B、C、D是同一个球面上的四点,,且连接每两点所得的线段的长都等于2,则球的半径长为 ______,球的表面积为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是(  )
A.100πB.300πC.
100
3
π
D.
400
3
π
题型:不详难度:| 查看答案
棱长都为


2
的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(  )
A.3πB.4πC.3


3
π
D.6π
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