题目
题型:不详难度:来源:
m |
(四)求直线PA与BC所成的角;
(m)若M为线段BC上的动点,当BM:BC为何值时,平面PAC与平面PAM所成的锐二面角为45°.
答案
则P(0,0,1),A((0,-1,0),B(1,0,0),C(0,1,0),
PA |
BC |
cos<
PA |
BC |
| ||||
|
|
-1 | ||||
|
1 |
2 |
所以<
PA |
BC |
(2)设BM:BC=λ:1(0≤λ<1),则
BM |
BC |
AM |
AB |
BM |
设
n |
n |
PA |
n |
AM |
所以
|
|
n |
1+λ |
1-λ |
平面PAC的一个法向量为
m |
当平面PAC与平面PAM所成的锐二面角为45°时,有|cos<
n |
m |
| ||
2 |
| ||||
|
|
| ||||
|
| ||
2 |
解得λ=3-2
2 |
故当BM:BC为3-2
2 |
核心考点
试题【已知边长为m的正方形ABCj沿对角线AC折成直二面角,使j到P的位置.(四)求直线PA与BC所成的角;(m)若M为线段BC上的动点,当BM:BC为何值时,平面P】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二面角E-AF-B的大小;&nb5p;
(2)求点B到面AEF的距离.
(Ⅰ)AwC与平面ADBw的距离;
(Ⅱ)二面角Aw-AB-C的大小;
(Ⅲ)ABw与平面ABC所成的角的大小.
3 |
(1)证明:AB⊥DC,
(2)求二面角A-DC-B的余弦值.
(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若点E、F分别在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,问F在何处时,EF⊥AD?
(3)若∠A1AB=60°,求二面角C-AA1-B的正切值.
| ||
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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