已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是______．

答案

∵点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，
∴sinα+cosα＜0且tanα＞0，
由sinα+cosα＜0知，α的终边在二、四象限角平分线的下方，
由tanα＞0知，α的终边又在一、三象限，
这样在坐标系中公共区域是第三象限，
∴角α的取值范围为（2kπ+π，2kπ+

3π

）k∈Z．

核心考点

试题【已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是______．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为

2π

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移

个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

题型：重庆难度：| 查看答案

设函数f(x)=2cos2x+

sin2x．
（1）求f（x）的周期以及单调增区间；
（2）当f(x)=

＜x＜

)时，求sin2x．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若

cosωx，sinωx)，

=(sinωx，0)，其中ω＞0，函数f(x)=(

)•

+k．
（1）若f（x）图象申相邻两条对称轴间的距离不小于

，求ω的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-

，

]时，f（x）的最大值是

，求f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=cos

cos

-sin

sin

-2sinxcosx，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[

，π]，求函数f（x）的零点．

题型：韶关三模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=sin2ωx+

sinωxcosωx (ω＞0)的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

题型：不详难度：| 查看答案

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