已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若AP=AB+λAC（λ∈R），求当点P在第二象限时，λ的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若

+λ

（λ∈R），求当点P在第二象限时，λ的取值范围．

答案

设点P的坐标为（x，y），则

=（x-2，y-3），

=λ

=（5-2，4-3）+λ（10-2，8-3）
=（3，1）+λ（8，5）
=（3+8λ，1+5λ）．
∵

+λ

，
∴（x-2，y-3）=（3+8λ，1+5λ）．
即

x-2=3+8λ

y-3=1+5λ

解得

x=5+8λ

y=4+5λ

因为点P在第二象限
所以

5+8λ＜0

4+5λ＞0

即当-

＜λ＜-

时，点P在第二象限内．

核心考点

试题【已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若AP=AB+λAC（λ∈R），求当点P在第二象限时，λ的取值范围．】；主要考察你对象限角、轴线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

若θ是第四象限的角，则

-θ是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果α在第三象限，则

必定在第______象限．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列选项中叙述正确的一个是______
（1）三角形的内角是第一象限角或第二象限角（2）锐角是第一象限的角
（3）第二象限的角比第一象限的角大（4）终边不同的角同一三角函数值不相等．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

终边在第一、四象限的角的集合可表示为（　　）

A．(-

，

)

B．(0，

)∪(

3π

，2π)

C．(2k-

，2k+

)(k∈z)

D．(2kπ-

，2kπ)∪(2kπ，2kπ+

)(k∈Z)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知cosx=

2a-3

4-a

，x是第二、三象限角，则a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点