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象限角、轴线角

象限角

  在直角坐标系中讨论角,是角的顶点与坐标原点重合,角的始边在X轴的正半轴上,角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角(或说这个角属于第几象限)

  如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不在任何象限

  象限角的表示方法

  第一象限k·360°+0°<α< k·360°+90° k∈z

  第二象限k·360°+90°<α< k·360°+180° k∈z

  第三象限k·360°+180°<α< k·360°+270° k∈z

  第四象限k·360°+270°<α< k·360°+360° k∈z

  或 k·360°-90°<α< k·360° k∈z

轴线角

  当角的顶点与坐标轴原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边落在坐标轴上时,称作轴线角(也称象限界角),这时这个角不属于任何象限。

表示方法

  所有与角α终边相同的角,连同角α在内可以用式子来表示,或者用

  k·360°+α,k∈Z 或者用 k·2π+α,k∈Z来表示

  (注:k·360°+α或 k·2π+α,k∈Z,不表示与角α终边相同)

  即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。

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