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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
幂函数y=(m2-m-1)x1-m在x∈(0,+∞)时为减函数,则m=______.
答案
∵幂函数y=(m2-m-1)x1-m在x∈(0,+∞)时为减函数,∴m必满足





m2-m-1=1
1-m<0
,解得m=2,即y=x-1
故答案为2.
核心考点
试题【幂函数y=(m2-m-1)x1-m在x∈(0,+∞)时为减函数,则m=______.】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
3x

与y=
1
x
在第一象限内的交点坐标为(  )
A.(-1,1)B.(1,-1)C.(0,0)D.(1,1)
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(a+1)
1
2
(3-2a)
1
2
,试求a的取值范围.
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已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,
1
2
)
,则f(
1
2
)
的值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.1
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已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=
1
4
f(x)+ax3+
9
2
x2-b(x∈R)
,其中a,b∈R.若函数g(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围.
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幂函数y=xn的图象(  )
A.一定经过点(0,0)B.一定经过点(-1,-1)
C.一定经过点(-1,1)D.一定经过点(1,1)
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