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题目
题型:单选题难度:简单来源:通州区一模
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,
1
2
)
,则f(
1
2
)
的值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.1
答案
设幂函数的解析式为y=xa
则∵函数y=f(x)的图象经过点(2,
1
2
)

故2a=
1
2

解得a=-1
f(
1
2
)
=2
故选C
核心考点
试题【已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,12),则f(12)的值为(  )A.14B.12C.2D.1】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=
1
4
f(x)+ax3+
9
2
x2-b(x∈R)
,其中a,b∈R.若函数g(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
幂函数y=xn的图象(  )
A.一定经过点(0,0)B.一定经过点(-1,-1)
C.一定经过点(-1,1)D.一定经过点(1,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
a∈{-3,-2,-1,-
1
2
1
3
1
2
,1,2,3}
,则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x-n2+2n+3(x=2k,k∈N)的图象在[0,+∞)上单调递增,则n=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
幂函数y=xm在x∈(-∞,0)上单调递减,则m可以是(  )
A.3B.1C.-2D.-3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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