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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知幂函数f(x)=x-
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2
,若f(a+1)<f(10-2a),则实数a的取值范围是______.
答案
f(x)=x-
1
2
,f(a+1)<f(10-2a),
(a+1)-
1
2
(10-2a)-
1
2






a+1>0
10-2a>0
a+1>10-2a

解得3<a<5.
故答案为:(3,5).
核心考点
试题【已知幂函数f(x)=x-12,若f(a+1)<f(10-2a),则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=xα,对任意的x∈(-1,0)∪(0,1),若不等式f(x)>x恒成立,则在α∈{-1,0,
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2
,1,2,3}
的条件下,α可以取的值的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
幂函数f(x)=(m2-5m+7)xm-2为奇函数,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)的图象经过点(
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2
4
),P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函数图象上的任意不同两点,给出以下结论:①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)<x2f(x2);③
f(x1)
x1
f(x2)
x2
;④
f(x1)
x1
f(x2)
x2
.其中正确结论的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(a+1)-
1
3
<(3-2a)-
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3
,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数y=x-
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p2+
3
2
+p(p∈Z)在(0,+∞)上单调递增,且在定义域内图象关于y轴对称,求p的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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