题目

题型：南通难度：来源：

小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．

答案

（1）设这11个数字之和是20的a倍，根据题意，得
1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a
即x+y=20a-36
∵0≤x+y≤18
∴0≤20a-36≤18
解得1.8≤a≤2.7
∵a是整数
∴a=2
∴x+y=20×2-36=4．

（2）共有5对数，一次打对号码的概率是

1

5

．