设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f-1（x），f （4）=0，则f-1（4）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：湖南

设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f^-1（x），f （4）=0，则f^-1（4）=______．

答案

由函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，对任何x都成立在上式中，
取x=3，得到 f（4）+f（-2）=4，又f （4）=0
∴f（-2）=4∴f^-1（4）=-2
故应填-2

核心考点

试题【设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f-1（x），f （4）=0，则f-1（4）=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=f（x）的反函数为y=log₂（x+1）+1，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）的反函数为f^-1（x）=x²（x＞0），则f（4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a＞0，a≠1，则函数y=a^x-1+1的反函数的图象一定经过点（　　）

A．（1，1）

B．（1，2）

C．（1，0）

D．（2，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

1-x2

(-1≤x≤0)的反函数是（　　）

A．y=

1-x2

(0≤x≤1)

B．y=-

1-x2

(0≤x≤1)

C．y=-

x2-1

(-2≤x≤-1)

D．y=-

1-x2

(-1≤x≤0)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f（x）=1+lg（x+2），则f^-1（3）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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