函数y=f（x）的反函数为y=log2（x+1）+1，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：长宁区二模

函数y=f（x）的反函数为y=log₂（x+1）+1，则f（x）=______．

答案

∵y=log₂（x+1）+1
∴x+1=2^y-1，可得x=2^y-1-1
将x、y互换，得y=2^x1-1，即f（x）=2^x1-1
故答案为：2^x1-1

核心考点

试题【函数y=f（x）的反函数为y=log2（x+1）+1，则f（x）=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）的反函数为f^-1（x）=x²（x＞0），则f（4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a＞0，a≠1，则函数y=a^x-1+1的反函数的图象一定经过点（　　）

A．（1，1）

B．（1，2）

C．（1，0）

D．（2，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

1-x2

(-1≤x≤0)的反函数是（　　）

A．y=

1-x2

(0≤x≤1)

B．y=-

1-x2

(0≤x≤1)

C．y=-

x2-1

(-2≤x≤-1)

D．y=-

1-x2

(-1≤x≤0)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f（x）=1+lg（x+2），则f^-1（3）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求函数y=

-x+1

-1＜x＜0

0≤x＜1

的反函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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