若函数f（x）存在反函数f-1（x），且函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x-y+3=0，则函数f-1（x）的图象在点（f（x0），x0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）存在反函数f^-1（x），且函数f（x）的图象在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为2x-y+3=0，则函数f^-1（x）的图象在点（f（x₀），x₀）处的切线方程为（　　）

A．x-2y-3=0

B．2x-y+3=0

C．x-2y+3=0

D．2x+y-3=0

答案

函数f（x）存在反函数f^-1（x），图象关于y=x对称，
函数f（x）的图象在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为2x-y+3=0，
则函数f^-1（x）的图象在点（f（x₀），x₀）处的切线方程与它关于y=x对称，
对称直线方程为：2y-x+3=0
故选A．

核心考点

试题【若函数f（x）存在反函数f-1（x），且函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x-y+3=0，则函数f-1（x）的图象在点（f（x0），x0】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=a^x、g（x）=b^x（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的反函数分别为y=f^-1（x）、y=g^-1（x）．若lga+lgb=0，则y=f^-1（x）与y=g^-1（x）的图象（　　）

A．关于直线y=x对称	B．关于x轴对称
C．关于y轴对称	D．关于原点对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=x²+1（x≥0）的反函数为（　　）

A．f-1(x)=

x-1

（x≥0）

B．f-1(x)=-

x-1

（x≥0）

C．f-1(x)=

x-1

（x≥1）

D．f-1(x)=-

x-1

（x≥1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=f（x）与它的反函数y=f^-1（x）的图象（　　）

A．关于y轴对称	B．关于原点对称
C．关于直线x+y=0对称	D．关于直线x-y=0对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=2^x的反函数为y=f^-1（x）．若f^-1（a）+f^-1（b）=4，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=

（a^x-a^-x）（a＞1）的反函数是f^-1（x），则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，

a2-1

）

C．（

a2-1

，+∞）

D．（-∞，

a2-1

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点