题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=a^x、g（x）=b^x（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的反函数分别为y=f^-1（x）、y=g^-1（x）．若lga+lgb=0，则y=f^-1（x）与y=g^-1（x）的图象（　　）

A．关于直线y=x对称	B．关于x轴对称
C．关于y轴对称	D．关于原点对称

答案

∵lga+lgb=0，
∴ab=1，
∵函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），
∴f^-1（x）=log_a^x，
∵g（x）=b^x（b＞0且b≠1），
∴g^-1（x）=log_b^x=

log

x 1 a

=

log

1 x a

=-log_a^x，
∴f^-1（x）与g^-1（x）的自变量相同，函数值相反，
所以，图象关于x轴对称．
故选B．