要把两种大小不同的钢板截成A、B二种规格的材料，每张钢板可同时截得两种规格较小的钢板数如图表：规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黄埔区一模难度：来源：

要把两种大小不同的钢板截成A、B二种规格的材料，每张钢板可同时截得两种规格较小的钢板数如图表：

答案

核心考点

试题【要把两种大小不同的钢板截成A、B二种规格的材料，每张钢板可同时截得两种规格较小的钢板数如图表：规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板12】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

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规格类型
钢板类型

A规格

B规格

第一种钢板

第二种钢板

设所需第一种钢板x张，第二种钢板y张
依题意，得

2x+y≥12

x+2y≥18

x≥0

y≥0

x，y∈N

目标函数z=x+y．
依图可得：当x=2，y=8时，z最小为10
即第一种钢板用2张，第二种钢板用8张符合要求．

A是满足不等式组

0≤x≤4

0≤y≤4

的区域，B是满足不等式组

x≤4

y≤4

x+y≥4

的区域，区域A内的点P的坐标为（x，y），
（Ⅰ）当x，y∈R时，求P∈B的概率；
（Ⅱ）当x，y∈Z时，求P∈B的概率．

图中阴影部分的点满足不等式组

x+y≤5

2x+y≤6

x≥0，y≥0

，在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是______．魔方格

完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是（　　）

A．5x+4y＜200

B．5x+4y≥200

C．5x+4y=200

D．5x+4y≤200

用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的

（k∈N^*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的

，请从这件事实中提炼出一个不等式组是______．

若变量x，y满足约束条件

x+y≤2

x≥1

y≥0

则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0