函数f（x）=log3x-1，(x≥1)2x-4，(x≤0)的反函数是（　　）A．f-1(x)=3x+1(x＞-1)x+42(x＜-1)B．f-1(x)=3x+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

log3x-1，(x≥1)

2x-4，(x≤0)

的反函数是（　　）

A．f-1(x)=

3x+1(x＞-1)

x+4

(x＜-1)

B．f-1(x)=

3x+1(x≥1)

x+4

(x≤-4)

C．f-1(x)=

3x+1(x≥-1)

x+4

(x≤-4)

D．f-1(x)=

3x+1(x≥-1)

x+4

(x≤-4)

答案

∵当x≥1，函数y=log₃x-1（y≥-1），
∴x=3^y+1，
∴反函数为 y=3^x+1 （x≥-1），
当x≤0时，函数y=2x-4（y≤-4），
∴x=

y+4

，
∴反函数为 y=

x+4

（x≤-4），
∴f-1(x)=

3x+1(x≥-1)

x+4

(x≤-4)

故选D．

核心考点

试题【函数f（x）=log3x-1，(x≥1)2x-4，(x≤0)的反函数是（　　）A．f-1(x)=3x+1(x＞-1)x+42(x＜-1)B．f-1(x)=3x+】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x²+2f′（1），则f（1）-f（-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=-

3x+1

(x≥-

)的反函数（　　）

A．在[-

， +∞)上单调递增

B．在[-

， +∞)上单调递减

C．在（-∞，0]上单调递增

D．在（-∞，0]上单调递减

题型：单选题难度：简单| 查看答案

当a＞0且a≠1时，指数函数f（x）=a^x-1-3的反函数必过定点 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

1+2x

(x∈R)，则f-1(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

Υ=2^X关于直线Υ=X对称的函数为（　　）

A．Υ=㏒_

B．Υ=(

C．Υ=㏒₂X

D．Υ=2^-X

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点