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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
1
2
lnx
的反函数是(  )
A.f-1(x)=e
x
2
B.f-1(x)=10
x
2
C.f-1(x)=e2xD.f-1(x)=102x
答案
f(x)=
1
2
lnx

∴y=
1
2
lnx,
∴x=e2x
互换x,y得y=e2x
∴函数f(x)=
1
2
lnx
的反函数是y=e2x
故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=12lnx的反函数是(  )A.f-1(x)=ex2B.f-1(x)=10x2C.f-1(x)=e2xD.f-1(x)=102x】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=f(x)是函数y=2x的反函数,则f(2)的值是(  )
A.4B.2C.1D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
(ex+ex-2)
(x<1)(其中e是自然对数的底数)的反函数为f-1(x),则有(  )
A.f-1(
1
2
) <f-1(
3
2
)
B.f-1(
1
2
) >f-1(
3
2
)
C.f-1(
3
2
) <f-1(2)
D.f-1(
3
2
) >f-1(2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
5x
x-3
,f[g(x)]=4-x.
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g-1(5)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=2x+1(x∈R)的反函数是(  )
A.y=1+log2x(x>0)B.y=log2(x-1)(x>1)
C.y=-1+log2x(x>0)D.y=log2(x+1)(x>-1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
我们将点P(x,y)经过矩阵



ab
cd



的变换得到新的点P"(x",y")称作一次运动,即:



x′
y′



=



ab
cd






x
y




(1)若点P(3,4)经过矩阵A=



01
10



变换后得到新的点P",求出点P"的坐标,并指出点P"与点P的位置关系;
(2)若函数f(x)=
1
a
x2+
5
a
(x≥0)的图象上的每一个点经过(1)中的矩阵A变换后,所得到图象对应函数y=g(x),试研究在y=g(x)上是否存在定义域与值域相同的区间[m,n],若存在,求出满足条件的实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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