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题目
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=-x2+4x.
(1)用配方法或公式法把该函数化为y=a(x+m)2+k(其中a、m、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;
(2)当x满足什么条件时,函数值随着自变量的增大而减小?
答案
(1)y=-(x2-4x),
=-(x2-4x+4)+4,
=-(x-2)2+4,
对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,4);
(2)∵y=-(x-2)2+4,a<0,对称轴为直线x=2,
∴当x>2时,函数值y随着自变量x的增大而减小.
核心考点
试题【已知二次函数y=-x2+4x.(1)用配方法或公式法把该函数化为y=a(x+m)2+k(其中a、m、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的开口方向,对称轴】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数y=2x2-x-3的开口方向______,对称轴______,顶点坐标______.
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如果二次函数y=x2-x+c的图象过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图象的对称轴.
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函数y=
1
3
(x+6)2-3
的对称轴是______,顶点坐标是______,当x=______时,函数取得最______值,值为______.x______时,y随x的增大而减小.
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说出下列二次函数的二次项系数a,一次项系数j和常数项十.
(1)在y=5x2+2x中,a=______,j=______,十=______.
(2)在y=2(x-3)2+w中,a=______,j=______,十=______.
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抛物线y=-
1
2
(x+1)2+3的顶点坐标(  )
A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,-3)D.(-1,3)
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