已知函数f（x）=log3（4x-1），它的反函数为y=f-1（x），则f-1（1）=______，y=f-1（x）的定义域为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log₃（

-1），它的反函数为y=f^-1（x），则f^-1（1）=______，y=f^-1（x）的定义域为______．

答案

由函数f（x）=log₃（

-1），它的反函数为y=f^-1（x），
令log₃（

-1）=1，得x=1，
则f^-1（1）=1；
设u=

-1，其能取到一切正实数，
∴f（x）=log₃u的值域为R．即y=f^-1（x）的定义域为 R．
故答案为：1，R．

核心考点

试题【已知函数f（x）=log3（4x-1），它的反函数为y=f-1（x），则f-1（1）=______，y=f-1（x）的定义域为______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=2log

x的值域是[-1，1]，则f^-1（x）的值域是（　　）

A．[-1，1]

B．[

，

]

C．[

，2]

D．(-∞，

]∪[2，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=

-log3(x+1)(x＞6)

3x+6 (x≤6)

的反函数为f^-1（x），则f-1(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（2+x）-log_a（2-x）（a＞0，a≠1），设f（x）的反函数为f^-1（x）．若关于x的不等式f^-1（x）＜m（m∈R）有解，则m的取值范围是（　　）

A．m＞-2	B．m＞2
C．-2＜m＜2	D．随a的变化而变化

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的反函数为f^-1（x），且y=f(

)的图象与y=e^x-1的图象关于y=x-1对称，则f^-1（1）=（　　）

A．2e

B．2e²

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若点（1，2）既在y=

kx+b

的图象上又在它的反函数的图象上，则k，b的值分别为（　　）

A．-3，7

B．3，7

C．3，-7

D．-3，-7

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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