题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=2log

1

2

x的值域是[-1，1]，则f^-1（x）的值域是（　　）

A．[-1，1]

B．[ 2 2 ， 2 ]

C．[ 1 2 ，2]

D．(-∞， 2 2 ]∪[2，+∞)

答案

∵f（x）=2log

1

2

x的值域是[-1，1]，
∴-1≤2log

1

2

x≤1⇒-

1

2

≤log₂x≤

1

2

，

2

2

≤x≤

2

，
∴x∈[

2

2

，

2

]
而反函数的值域为原函数的定义域
∴反函数f^-1（x）的值域是[

2

2

，

2

]
故选B．