已知（2，1）在函数f(x)=ax+b的图象上，又知f -1(5)=1，则f（x）等于（　　）A．-4x+9B．-3x+7C．3x-5D．4x-7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知（2，1）在函数f(x)=

ax+b

的图象上，又知f ^-1(

)=1，则f（x）等于（　　）

A．

-4x+9

B．

-3x+7

C．

3x-5

D．

4x-7

答案

由题意知，f ^-1(

)=1
得y=f（x）的反函数图象过定点（1，

），
得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（1，

），
∴

2a+b

a+b

解之得，

a=-4

k=9

故f（x）=

-4x+9

．
故选A．

核心考点

试题【已知（2，1）在函数f(x)=ax+b的图象上，又知f -1(5)=1，则f（x）等于（　　）A．-4x+9B．-3x+7C．3x-5D．4x-7】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=f^-1（x）是函数f（x）=x²+2（x≤0）的反函数，则f^-1（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设点P在曲线y=x²+2上，点Q在曲线y=

x-2

上，则|PQ|的最小值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）的图象经过点（0，4），那么函数y=f（x+1）的反函数的图象一定经过（　　）

A．（4，-1）

B．（1，-4）

C．（-4，1）

D．（1，4）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

指数函数g（x）=a^x的图象过点（2，4），g（x）与f（x）互为反函数，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x）如果函数y=f（x）的图象过点（1，2），那么函数 y=f^-1（x）+1的图象过点______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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