题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log_a（a-a^x），求f（x）的定义域和值域．

答案

①当a＞1时，由a-a^x＞0⇒a^x＜a⇒x＜1，
当x＜1时，0＜a-a^x＜a⇒log_a（a-a^x）＜1，
当a＞1时，x∈（-∞，1），y∈（-∞，1）
②当0＜a＜1时，由a-a^x＞0⇒a^x＜a⇒x＞1，
当x＞1时，0＜a-a^x＜a⇒log_a（a-a^x）＞1，
∴当0＜a＜1时，x∈（1，+∞），y∈（1，+∞）．