函数y=log0.5(3x-2)的定义域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

log0.5(3x-2)

的定义域是______．

答案

要使函数有意义，需满足

log0.5(3x-2)≥0

3x-2＞0

，解得

＜x≤1
∴函数的定义域为(

，1]
故答案为(

，1]

核心考点

试题【函数y=log0.5(3x-2)的定义域是______．】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=|log

x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长b-a的最大值是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

比较大小，log

1.8 ______log

2.1．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log₃（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设a_n=3^f（n），n∈N^*．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+

)(1+

)…(1+

)≥a

2n+1

对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（Ⅲ）对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个2，得到新数列：a₁，2，a₂，2，2，a₃，2，2，2，2，a₄，…，记为{b_n}，设T_n是数列{b_n}的前n项和，试问是否存在正整数m，使T_m=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（3-ax）．
（1）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；
（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log₂（2cosx-1）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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