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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(n)=logn+2(n+3)(n∈N*),使f(1)•f(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)且满足k在区间[1,100]内,则k的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
由题意可得f(1)•f(2)…f(k)=log34•log45•log56…log(k+2)(k+3)=log3(k+3)为整数,
可得 k+3=3n(n∈Z).
又∵k∈[1,100],k∈(N*),∴k=6,24,78,共计3个,
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(n)=logn+2(n+3)(n∈N*),使f(1)•f(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)且满足k在区间[1,100]内,则k的个数为(  )】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=


lgx
+log2(3-2x)
的定义域是(  )
A.[0,
3
2
)
B.[0,
3
2
]
C.[1,
3
2
)
D.[1,
3
2
]
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设a=30.3,b=logπ3,c=log0.3e,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a<b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=lg(3+2x-x2)的定义域是(  )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(1,+∞)C.(-3,1)D.(-1,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=log2(x-3)的定义域为(  )
A.{x|x≤3,x∈R}B.{x|x≥3,x∈R}C.{x|x>3,x∈R}D.{x|x<3,x∈R}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=log2[(x-1)(3-x)]的定义域为(  )
A.(1,3)B.[1,3]C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.{x|x≠1且x≠3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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