题目

题型：天津难度：来源：

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目（如图所示）．一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g=10m/s²）

答案

将运动员看作质量为 m 的质点，从 h₁高处下落，刚接触网时速度的大小v1=

2gh1

（向下）   ①
弹跳后到达的高度为 h₂，刚离网时速度的大小v2=

2gh2

 （向上）    ②
速度的改变量为：
△v=v₁+v₂（向上）    ③
以 a 表示加速度，△t 表示接触时间，则△v=a△t       ④
接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg．由牛顿第二定律得：
F-mg=ma        ⑤
由①②③④⑤解得：F=mg+m（

2gh2

△t

+

2gh1

△t

）
代入数值得F=1.5×10³N            
答：网对运动员的作用力的大小为1.5×10³N．