题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x |
4x+1 |
(1)试判断并证明f(x)的单调性;
(2)当λ取何值时,方程f(x)+f(-x)=λ有实数解?
答案
故有 f(
x | 1 |
x | 2 |
2x1 |
4x2+1 |
2x2 |
4x2+1 |
2x1(4x2+1)-2x2(4x1+1) |
(4x2+1)(4x2+1) |
(2x1+x2-1)(2x2-2x1) |
(4x2+1)(4x2+1) |
∵2x1+x2>1,2x2<2x1∴f(x1)<f(x2),
∴f(x)为减函数.---------(5分)
(2)∵f(x)在x∈(0,1)上单调递减,∴f(1)<f(x)<f(0),即
2 |
5 |
1 |
2 |
∵f(-x)=
2-x |
4-x+1 |
2x |
4x+1 |
∴λ=f(x)+f(-x)=2f(x),即当x∈(0,1)时,
4 |
5 |
核心考点
试题【已知f(x)=2x4x+1,x∈(0,1); (1)试判断并证明f(x)的单调性; (2)当λ取何值时,方程f(x)+f(-x)=λ有实数解?】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
-k |
x |
A.(-∞,0) | B.(0,+∞) | C.(1,+∞) | D.(-∞,1) |
(1)求通过隧道的最低车速;
(2)在交通繁忙时,应规定怎样的车速,可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量Q最多?
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数y=log3f(x)的单调递减区间及值域.
(1)试写出该种生活用品的日销售额S与时间t的函数关系式;
(2)试问在过去100天中是否存在最高销售额,是哪天?
A.增加7.84% | B.减少7.84% | C.减少9.5% | D.不增不减 |
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