题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)求水箱容积的表达式f(x),并指出f(x)的定义域;
(II)若要使水箱的容积最大,求水箱的底边长.
答案
∵设截去的小正方形的边长是x,
∴水箱的底边长为60-2x,水箱的高为x,
所以,水箱的容积是f(x)与x的函数关系式是:f(x)=(60-2x)2•x.
且f(x)的定义域为(0,30)
(II)由(I)中f(x)=(60-2x)2•x.
∴f′(x)=(60-2x)2•x=(60-2x)(60-6x),令
f′(x)=0,则x=10,或x=30(舍)
则当水箱底面为10时,水箱的容积最大.
核心考点
试题【今有一无盖水箱,它是在边长为60的正方形铁板的四个角上,各截去相同的四个小正方形后,再经折起焊接而成的(焊口连接问题不予考虑).(I)求水箱容积的表达式f(x)】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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4-2x |
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