题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B,C,且△ABC为等边三角形,求b的值;
(2)若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值.
答案
∵a=1,
∴b+c=1
抛物线顶点为A(-
b |
2 |
b2 |
4 |
设B(x1,0),C(x2,0),
∵x1+x2=-b,x1x2=c,△=b2-4c>0
∴|BC|=|x1-x2|=
|x1-x2|2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
b2-4c |
∵△ABC为等边三角形,
∴
b2 |
4 |
| ||
2 |
b2-4c |
即b2-4c=2
3 |
b2-4c |
∵b2-4c>0,
∴
b2-4c |
3 |
∵c=1-b,
∴b2+4b-16=0,b=-2±2
5 |
所求b值为-2±2
5 |
(2)∵a≥b≥c,若a<0,则b<0,c<0,a+b+c<0,与a+b+c=2矛盾.
∴a>0.
∵b+c=2-a,bc=
4 |
a |
∴b,c是一元二次方程x2-(2-a)x+
4 |
a |
∴△=(2-a)2-4×
4 |
a |
∴a3-4a2+4a-16≥0,即(a2+4)(a-4)≥0,故a≥4.
∵abc>0,
∴a,b,c为全大于0或一正二负.
①若a,b,c均大于0,
∵a≥4,与a+b+c=2矛盾;
②若a,b,c为一正二负,则a>0,b<0,c<0,
则|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-(2-a)=2a-2,
∵a≥4,
故2a-2≥6
当a=4,b=c=-1时,满足题设条件且使不等式等号成立.
故|a|+|b|+|c|的最小值为6.
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2).(1)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B,C,且△ABC为等边三角形,求b的值;(2)若abc=4,且】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试判断抛物线与x轴交点情况;
(2)求此抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的对称点B的坐标;
(3)是否存在一次函数与抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数的解析式;若不存在,请说明理由.
(1)请把旧数80利26按照上述规则变换为新数;
(2)经过上述规则变换后,我们发现许多旧数变小了.有人断言:“按照上述变换规则,所有的新数都不等于它的旧数.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出所有不符合这一说法的旧数;
(3)请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程).
I)b为整数.
II)B(2-2
2 |
2 |
2 |
2 |
Ⅲ)两个二次函数的最小值差为1.
(1)如l与E2交于A、D两点,求|AD|值.
(2)问是否存在一点P,从P出发作一射线分别交E1、E2于P1,P2,使得PP1:PP2为常数,并简述你的理由.
x+1 |
2 |
(1)当x=1时,求y的值;
(2)若当x=-1时,y=0,求a、b、c的值.
(1)当扇形花园的半径为6m时,求扇形花园的面积;
(2)设扇形花园的半径为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当扇形花园的半径为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?此时,这个扇形的圆心角约是多少度?(精确到0.1度)
最新试题
- 1小明同学在制作和观察“人口腔上皮细胞临时玻片标本”的实验时进行了如下操作,请问哪个操作步骤明显有错误( )A.在洁净的
- 2读下图(某山脉18℃等温线空间分布图),完成下列小题。小题1:该山脉最有可能是A.台湾山脉B.大分水岭C.马达加斯加岛北
- 3如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在BC1上,动点P、Q分别在AD1、CD上,若,,则四面体P
- 4(2x+1x)6的展开式中的第三项系数是( )A.160B.240C.C63D.C62
- 5书面表达。 假定你是李华,准备参加学校举办的主题为“健康成长”的英语作文比赛。请按要求写一篇短文,主要内容包括:
- 6 写作。 请介绍一下你们的教室。 提示:教室很大。 窗户(window) 旁有花 (flower) 和一
- 7—All of us are proud of the progress he’s made during the pa
- 8急性肾炎患者的尿液中查出有血细胞,说明病变的部位最可能发生在( )A.肾小球B.肾小囊C.肾小管D.输尿管
- 9进入2010年,我省遭受了百年不遇旱灾,导致农作物大面积绝收,大量山区人畜饮水和城镇居民生活用水出现严重困难.全省军民万
- 10下列图示所表示的物质属于纯净物的是
热门考点
- 1下列是四种药物的“作用与用途”,小虎晚上着凉了,有些轻微感冒症状,可以选择哪种药物? [ ]A.主治:牙龈肿痛
- 2一位城管执法人员发现有几名小摊贩占道贩卖日用品,不仅影响附近商店的正常营业,还影响市容、阻碍交通。假设该城管执法人员面对
- 3One of the best-known American writers of children"s books i
- 4《宋史·王安石传》:“……以东、西、南、北各千步,当四十一顷六十六亩一百六十步为一方。岁以九月,令,佐分地计量,验地色好
- 5根据拼音写汉字或给划线字注音。(4分)(1)yā( )雀无声 (2)咬文jiáo(
- 6阅读理解。 下面文章中有5处(第1-5题)需要添加小标题。请从以下选项(A、B、C、D、E和F)中选出适合各段意
- 7食醋具有***菌、调味的作用.食醋里今有3%-5%的醋酸,醋酸的化学式是CH3COOH,它是由______种元素组成的,它的
- 8阅读下列材料,从所给的六个选项(A、B、C、D、E和F)中,选出符合各小题要求的最佳选项,并把答案写在答题卡对应的位置上
- 9 the weather, the sports meeting will be held on tim
- 10水蒸气通过灼热的焦炭后,流出气体的主要成分是CO和H2,还有CO2和水蒸气等.请用下图中提供的仪器,选择必要的试剂,设计