题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分10分）设函数，。
（1）证明：；
（2）求不等式的解集；
（3）当时，求函数的最大值。

答案

解：（1）=
当时，，
所以：，即  ------------------------ （2分）
（2）不等式等价于：
，或，或
解得：或或；综上，所求不等式的解集为。--------------------------------------- （5分）
（3）当时，
==
=当时，，
（当时取等号）
所以=
因此，函数的最大值为。--------------- （10分）

解析

略