已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

答案

∵A∪B=A，∴B⊆A 又A={-2≤x≤5}，
当B=∅时，由m+1＞2m-1，解得m＜2，
当B≠∅时，则

m+1≤2m-1

-2≤m+1

2m-1≤5

解得2≤m≤3，
综上所述，实数m的取值范围（-∞，3]．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，（C_UA）∩B={4}，（C_UA）∩（C_UB）={1，5}，求集合A、B．

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设集合A={x|0≤x-m≤3}，B={x|x＜0或x＞3}，A∩B=A，求实数m的取值范围．

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已知M={2，a²-3a+5，5}，N={1，a²-6a+10，3}，且M∩N={2，3}，则a的值为（　　）

A．1或2

B．2或4

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题．在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？

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已知集合M={x|（x+2）（x-1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（　　）

A．（-1，1）

B．（-2，1）

C．（-2，-1）

D．（1，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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