题目

题型：单选题难度：简单来源：成都一模

已知函数f（x）=x-4+

9

x+1

，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=(

1

a

)|x+b|的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵x∈（0，4），
∴x+1＞1
∴f（x）=x-4+

9

x+1

=x+1+

9

x+1

-5≥2

(X+1)• 9 X+1

-5=1
当且仅当x+1=

9

x+1

即x=2时取等号，此时函数有最小值1
∴a=2，b=1，
此时g（x）=(

1

2

)|x+1|=

( 1 2 )x+1，x≥-1 2x+1，x≤-1

，
此函数可以看着函数y=

( 1 2 )x，x≥0 2x，x＜0

的图象向左平移1个单位
结合指数函数的图象及选项可知B正确
故选B