函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：福建

函数f（x）=ln（x²+1）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意可知函数的定义域为R，
∵f（-x）=ln（x²+1）=f（x），∴函数为偶函数，
故可排除C，由f（0）=ln1=0，可排除B、D
故选A

核心考点

试题【函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

ax2+bx（a≠0）．
（1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设函数φ（x）=e^2x-be^x（e为自然对数的底数），x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（3）令V（x）=2f（x）-x²-kx（k∈R），如果V（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（0＜x₁＜x₂）两点，且线段AB的中点为C（x₀，0），求证：V′（x₀）≠0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设奇函数f（x）的定义域为[-6，6]，当x∈[0，6]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＞0的解集是______．魔方格