| 设f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是______． |
∵f（x）=3ax-2a+1，
当a≠0时，函数有且只有一个零点
若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，
则f（-1）•f（1）＜0
即（-3a-2a+1）•（3a-2a+1）＜0
即（-5a+1）•（a+1）＜0
解得a＜-1或a＞
故实数a的取值范围是a＜-1或a＞
故答案为：a＜-1或a＞ |
核心考点
试题【设f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对
函数的零点存在定理等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）；
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）设a＞0，问是否存在x0∈(-1，)，使得f（x0）＞g（x0），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． |
| 若函数f（x）=x2•lga-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是______． |
| 已知函数y=1n（x-1）+2x-9存在唯一零点x0，则大于x0的最小整数为 ． |
根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为______．
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 | | x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 已知函数f（x）=x-ln（x+1）-1，则f（x）（ ）| A．没有零点 | | B．有唯一零点 | | C．有两个零点x1、x2，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2 | | D．有两个零点x1、x2，且1＜x1+x2＜3 |
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