题目
题型：不详难度：来源：
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
.
（1）求证：
；（2）求证：
·
=
·
.答案
解析
试题分析：证明：（1）∵
，∴
。∵
是公共角，∴
相似于
，
，
。
…………………… 5分(2)
，
与
相似，
即·
·
。
弦
相交于点，
·
∴
·
·. ……………………… 10分点评：本题以直线与圆的位置关系为载体，全面考查了平面几何选讲问题，中档题．
核心考点
试题【（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且·.（1）求证：；（2）求证：·=·.】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
，
，垂足为D，
，垂足为F，
，垂足为E．
求证：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆的半径为
，则圆心到
的距离为 ． 
如图3，已知
是⊙
的一条弦，点
为上一点，
，
交⊙于
，若
，
，则的长是 
如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
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