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函数的零点存在定理
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题目
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
根据表格中的数据,可以判定方程e
x
-x-2=0的一个解所在的区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为______.
x
-1
0
1
2
3
e
x
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
答案
设函数f(x)=e
x
-x-2,
由列表可得f(1)=2.72-3<0,f(2)=7.39-4>0
由连续函数的零点存在性定理可得函数f(x)的零点所在的区间为(1,2)
即方程e
x
-x-2=0的一个解所在的区间为(1,2)
∴k=1
故答案为 1
核心考点
试题【根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为______.x-10123ex0.3712.727.39】;主要考察你对
函数的零点存在定理
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x-ln(x+1)-1,则f(x)( )
A.没有零点
B.有唯一零点
C.有两个零点x
1
、x
2
,且-1<x
1
<0,1<x
2
<2
D.有两个零点x
1
、x
2
,且1<x
1
+x
2
<3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
2
+(a
2
-1)x+(a-2)有两个零点,且一个大于1,另一个小于1,则实数a的取值范围是( )
A.(-2,1)
B.(1,2)
C.(-2,+∞)
D.(-∞,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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用“二分法”求方程x
3
-x-2=0在区间(1,2)内的实根,取区间中点为x
0
=1.5,那么下一个有根的区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列函数:①y=lgx;②y=2
x
;③y=x
2
;④y=|x|-1;其中有2个零点的函数的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
2
x-x
-x
,一定有零点的区间是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,5)
题型:单选题
难度:一般
|
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